Firefox版は、0.4.0.1版からWebExtension版になっています。これに伴い、仕様や操作がGoogle Chrome版と同じになります。
ただし、AMOには「BoxShooter(WebExtension)」という名称で別アドオンとして登録されています。ですので、自動アップデートはされません。このようにする理由は、

• 一度WebExtensionにアップデートされると元に戻せなくなるらしい。
• 設定が引き継げない
• 一括処理廻りの仕様が変わってしまう

といったことからです。
なお、0.4.0より前の版はXUL版なので（Mozillaのロードマップによると）Firefox57からは使えなくなります。

BoxShooterは、Firefox及びGoogle Chrome用のアドオンです。
私は、アンケートサイトとかでポイント稼ぎしてますのでチェックボックスを操作することが多いです。 テスト項目運用システムとかもチェックボックスの集合体みたいなアプリですし。 FirefoxにはCheckBoxMateという有名なアドオンがあり、重宝して使わせてもらってました。ですが、Firefoxが3.6になりこれが使えなくなってしまいました。で、なんとかできないものかとFirefoxのアドオンについて調べていたら、なんだか自分でも何か作ってみたくなりました。CheckBoxを操作するツールでCheckBoxMateとは違う切り口のものを作ろうと思い結果出来たのがBoxShooterです。
実用性ではCheckBoxMateに遠く及ばないですし、副作用（「自動スクロール機能」が制限されます）もあったりしますが、面白いツール（「使えるツール」でないところがミソ）になった気がしましたので公開することにしました。試してもらえると嬉しいです。

マウスの中央ボタン（ホイール）を押すことでマウスカーソルの近くにあるチェックボックスを探してクリックします。 この他、ページ内の全てのチェックボックスを一括して操作することもできます。
V0.3では範囲指定での操作も可能になってます。ただし、CheckBoxMateと同等というわけではありません。
具体的な機能や操作についてはこちらを見てください（アドオンに付属するヘルプです）。


このヘルプはBoxShooterをインストールすれば、設定画面（オプション画面）から呼び出せます。
オプションの初期値は全てOFFですが、これは前項で書いたような副作用があるからです。お勧めは全てONです。 反応が遅いように感じられる場合には「テキストエリア」と「セレクトボックス」をOFFにしてみてください。

ありがたいことに、 Mozilla Re-Mix:さんで紹介していただけたようです。こちらの方が解説が丁寧で分かりやすいです。 ただし、0.1版のころに書かれた記事なので、現版とは少し相違があります。

版数	更新日	変更内容
0.4.0.1版	2017/03/31	Firefox版はChrome版をベースとしてWebExtensionに変更されています。設定情報は引き継がれません。仕様や操作がChrome版と同じように変更されています。AMOでは「BoxShooter(WebExtension)」という名称で別アドオンとして登録されています。 「左ボタンで範囲操作」の追加
0.3.7.2版(Chrome版のみ）	2016/08/18	オートスクロールが同時に機能してしまう場合がある問題（0.3.7から発生）の対処
0.3.7版	2016/02/07	「左ボタンでも撃つ」と「リンク上では機能しなくする」において、動作対象外の判定を、クリックした位置にあるエレメントの親エレメントまで含めて判定するように修正 「SAFETY LOCK」の機能追加（Chrome版のみ）。Firefoxの「一時無効化」と異なり、OFFにするまで無効化されます。
0.3.6版	2014/07/04	「左ボタンでも撃つ」におけるLABELやSELECT上での動作異常の修正 「一時無効化」の機能追加（Firefox版のみ）
Chrome 0.3.5版	2013/05/07	Google Chrome拡張機能版の初版 機能的にはFirefoxの0.3.5に近いですが、一部異なる部分もあります。詳細はヘルプを参照してください。
0.3.5版	2013/05/01	「左ボタンでも撃つ」の追加 HTML5で追加されたTEXT型の類型(telなど)も対象とするように変更
0.3.4版	2011/08/24	「右ボタンで範囲操作」の追加 MaxVersionは6.*になってます。
0.3.3版	2011/05/26	範囲操作で、マウスを移動させないままホイールボタンを離した場合に予期せぬ動作をする場合がある問題の修正。
0.3.2版	2011/03/26	対応バージョンの設定にFirefox4を含めただけです。プログラム自体の変更は全くありません。
0.3.1版	2011/01/19	以下の障害修正 ホイールによる標的変更で０座標を指してしまうことがある en-USのローカライズファイルの実体定義ミス（日本では関係ないです） 範囲操作中のホイール操作を無視するように変更
0.3版	2010/10/03	範囲操作機能の追加 「表示領域のみ」の設定追加
0.2版	2010/08/31	テキストボックス、セレクトボックスなどにも対応 射程距離の設定追加 リンク上での操作を無視する設定追加 線色の設定追加 Shiftキー使用時はチェックボックのみを対象にするように仕様変更（0.1版はラジオボタンも対象でした）
0.1版	2010/05/30	初版リリース

• 「遠隔操作機能」を有効にすると「自動スクロール機能」が制限されます。
• 一部の多機能マウスでは、設定によって正常に動作しない場合があるようです。
• 中央ボタンを押したままでフレームの外にマウス移動すると表示がおかしくなります（既知の障害）。

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BoxShooterは、ja(日本語)の他にen-US(米国英語)のローカイライズもしています。 ですが、私は英語力がからっきしなのです。 なもので、ヘルプとかAMO内の解説文とかは、Excite翻訳に少し手を加えただけのものになってます。 きっと読み難いに違いないです。
そこで、『翻訳してやるよ』という方がいらっしゃればご連絡いただけると有難いです。 英語以外の翻訳協力もお待ちしています。特に最近は何故かポルトガル語圏の利用者が増えています。ポルトガル語のできる人お願いします。 お礼は何もできませんけど。